Simulasi Contoh Soal Olimpiade Fisika OSN SMA : 2025 (6)
Daftar Isi
Bagian Soal
Soal 1 (Kinematika)
Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan awal v0 pada bidang datar tanpa gesekan. Setelah menempuh jarak d, partikel tersebut mengalami percepatan konstan sebesar a namun arah percepatan membentuk sudut θ terhadap arah kecepatan awalnya. Tentukan kecepatan partikel setelah jarak tambahan x dilalui sejak partikel mulai dipercepat. Gunakan hukum kekekalan energi jika diperlukan atau analisis kinematika vektor.
Lihat PembahasanSoal 2 (Dinamika Partikel)
Sebuah balok bermassa M dihubungkan dengan massa m melalui katrol ideal seperti pada gambar berikut (dilihat dari samping). Koefisien gesekan kinetik antara balok dan lantai adalah μ. Tentukan percepatan sistem jika balok massa m bergerak ke bawah.
Soal 3 (Momentum & Tumbukan)
Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakkan dengan kecepatan 300 m/s ke arah sebuah balok kayu bermassa 990 gram yang diam di atas permukaan licin. Peluru bersarang dalam balok kayu sehingga bergerak bersama setelah tumbukan. Hitung kecepatan balok setelah tumbukan, dan tentukan persentase energi kinetik yang hilang.
Lihat PembahasanSoal 4 (Dinamika Rotasi)
Sebuah cakram pejal dengan jari-jari R dan massa M berotasi pada poros vertikal melalui pusatnya dengan kecepatan sudut ω0. Sebuah gaya gesek kecil bekerja pada tepi cakram, sehingga dalam waktu t putarannya berhenti. Jika dianggap percepatan sudut konstan, tentukan: (a) Besar percepatan sudut, (b) Usaha total yang dilakukan oleh gaya gesek hingga cakram berhenti.
Lihat PembahasanSoal 5 (Gravitasi)
Satelit A berada di orbit melingkar sekitar Bumi dengan periode TA. Satelit B memiliki ketinggian orbit lebih tinggi sehingga periode orbitnya menjadi 8 kali lebih lama dibanding periode orbit satelit A. Tentukan perbandingan jari-jari orbit satelit B terhadap satelit A. Anggap Bumi sebagai titik massa dan gunakan hukum Kepler ketiga.
Lihat PembahasanSoal 6 (Fluida Statis)
Sebuah bejana berbentuk silinder diisi air setinggi H. Di dasar bejana terdapat lubang kecil dengan luas penampang A. Jika kecepatan aliran air keluar dapat diabaikan viskositasnya (Torricelli), tuliskan kecepatan pancaran air dari lubang tersebut dan laju aliran volume air yang keluar.
Lihat PembahasanSoal 7 (Termodinamika)
Gas monoatomik ideal mengalami proses termodinamika berikut: mula-mula tekanan P1, volume V1. Kemudian gas mengalami ekspansi isobar sampai volume 2V1, lalu diikuti kompresi isokhorik sampai tekanan kembali menjadi P1. Gambarkan diagram P-V, dan hitung usaha total yang dilakukan gas serta perubahan energi dalam total sistem. Anggap jumlah mol gas tetap dan tidak ada perpindahan materi.
Lihat PembahasanSoal 8 (Kinetic Theory of Gases)
Sekelompok molekul gas ideal N buah, masing-masing bermassa m, berada dalam wadah tertutup berisi volume V. Hitunglah tekanan gas tersebut jika kita tahu rata-rata energi kinetik translasi setiap molekul adalah Ek.
Petunjuk: Gunakan bahwa energi kinetik rata-rata total adalah NEk, dan hubungkan dengan definisi tekanan dari model kinetik gas.
Soal 9 (Gelombang Tali)
Sebuah tali panjang diikat pada dinding di salah satu ujungnya. Ujung lain digetarkan harmonik menghasilkan gelombang stasioner dengan tiga simpul (tidak termasuk ujung terikat). Jika panjang tali adalah L, tentukan frekuensi getaran minimal (frekuensi dasar) yang menimbulkan pola tiga simpul tersebut. Asumsikan cepat rambat gelombang pada tali adalah v.
Lihat PembahasanSoal 10 (Optik Geometri)
Sebuah benda terletak 20 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 30 cm. Tentukan jarak bayangan dan perbesaran yang dihasilkan. Sebutkan apakah bayangan bersifat nyata atau maya, dan tegak atau terbalik.
Lihat PembahasanSoal 11 (Interferensi Cahaya)
Dua celah sempit terpisah sejauh d, disinari cahaya koheren dengan panjang gelombang λ. Layar diletakkan pada jarak L dari celah. Suatu titik di layar diketahui memiliki beda lintasan setengah panjang gelombang (λ/2) dari kedua celah. Tentukan pola terang atau gelap di titik tersebut dan sebutkan alasannya.
Lihat PembahasanSoal 12 (Listrik Statis)
Tiga muatan titik masing-masing +q, -2q, dan +q ditempatkan pada titik-titik membentuk segitiga sama sisi dengan sisi a. Tentukan resultan gaya pada salah satu muatan +q (misalnya muatan di sudut kanan atas) akibat dua muatan lainnya.
Lihat PembahasanSoal 13 (Rangkaian Listrik DC)
Diberikan rangkaian seri yang terdiri dari sumber tegangan ideal V, resistor R, dan rangkaian paralel dua resistor masing-masing bernilai R. Hitung arus total yang mengalir dalam rangkaian, serta arus yang melalui masing-masing resistor dalam rangkaian paralel.
Lihat PembahasanSoal 14 (Magnet & Induksi)
Sebuah kumparan datar dengan N lilitan dan luas penampang A diputar dengan kecepatan sudut ω dalam medan magnetik seragam B. Sumbu putar tegak lurus bidang kumparan. Tuliskan persamaan ggl induksi maksimum yang dihasilkan. Berapa beda fase antara ggl induksi dan posisi sudut kumparan?
Lihat PembahasanSoal 15 (Fisik Modern)
Berkas cahaya ultraungu dengan panjang gelombang 250 nm mengenai permukaan logam yang memiliki fungsi kerja 2,0 eV. Tentukan energi kinetik maksimum fotoelektron yang dilepaskan. (Diketahui hc = 1240 eV·nm).
Lihat PembahasanBagian Pembahasan
Pembahasan Soal 1
Kita analisis kinematik. Saat partikel mendapat percepatan a membentuk sudut θ terhadap arah awal gerak, vektor kecepatan akan berubah arah dan besar. Gunakan:
\[
\Delta v^2 = 2\,a\,x
\]
jika a konstan dan x adalah jarak yang ditempuh dalam arah yang searah percepatan efektif. Namun karena percepatannya membentuk sudut θ, kita dapat mengurai percepatan atau menggunakan konsep perubahan energi kinetik:
\[
\Delta K = \tfrac12 m (v^2 - v_0^2) = F \cdot x \cos\theta,
\]
atau lebih umum, karena tidak ada gaya lain (bidang licin), besar kecepatan akhir:
\[
v = \sqrt{v_0^2 + 2a x}.
\]
Sudut θ berpengaruh pada arah kecepatan, tetapi untuk besar kecepatan (magnitudo) dengan percepatan konstan selama jarak x, rumus di atas tetap berlaku (asalkan percepatan konstan searah, atau diuraikan pada komponen sejajar gerak).
Jawaban ringkas:
\[
v = \sqrt{v_0^2 + 2\,a\,x}.
\]
Pembahasan Soal 2
Misalkan balok di meja massanya M, dan yang tergantung massanya m. Jika a adalah percepatan dan T tegangan tali.
Persamaan untuk balok massa M (horizontal):
\[
T - \mu M g = M a.
\]
Persamaan untuk massa m (vertikal):
\[
m g - T = m a.
\]
Jumlahkan kedua persamaan:
\[
m g - \mu M g = (M + m) a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{m g - \mu M g}{M + m}.
\]
Jadi
\[
a = \frac{g(m - \mu M)}{M + m}.
\]
Pembahasan Soal 3
Gunakan hukum kekekalan momentum linier dalam tumbukan inelastik: \[ m_{\text{peluru}} v_{\text{peluru}} + 0 = (m_{\text{peluru}} + m_{\text{balok}}) \, v_{\text{akhir}}. \] Masukkan angka: mp = 0,01 kg, vp = 300 m/s, mb = 0,99 kg. Maka: \[ 0,01 \times 300 = (0,01 + 0,99) \, v_{\text{akhir}} \quad \Rightarrow \quad 3 = 1,00 \, v_{\text{akhir}} \quad \Rightarrow \quad v_{\text{akhir}} = 3 \text{ m/s}. \] Energi kinetik awal: \[ K_{\text{awal}} = \tfrac12 (0,01)(300^2) = \tfrac12 \times 0,01 \times 90000 = 450 \text{ J}. \] Energi kinetik akhir: \[ K_{\text{akhir}} = \tfrac12 (1,00)(3^2) = \tfrac12 \times 1 \times 9 = 4,5 \text{ J}. \] Persentase energi hilang: \[ \frac{450 - 4{,}5}{450} \times 100\% \approx 99\%. \]
Kembali ke Daftar SoalPembahasan Soal 4
(a) Percepatan sudut konstan: \[ \alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \frac{0 - \omega_0}{t} = -\frac{\omega_0}{t}. \] (b) Usaha total oleh gaya gesek = perubahan energi kinetik rotasi cakram: \[ W = \Delta K = \tfrac12 I (\omega_{\text{akhir}}^2 - \omega_0^2). \] Untuk cakram pejal I = (1/2) M R2. Karena cakram berhenti, ωakhir = 0, maka: \[ W = \tfrac12 \times \tfrac12 M R^2 \times (0 - \omega_0^2) = -\tfrac14 M R^2 \omega_0^2. \] Nilai negatif menandakan gaya gesek melakukan kerja negatif pada sistem, tetapi jika kita nyatakan besarnya, W = (1/4) M R2 ω02 (hilangnya energi dari cakram).
Kembali ke Daftar SoalPembahasan Soal 5
Gunakan hukum Kepler ketiga untuk orbit melingkar: T2 ∝ r3. Misal jari-jari orbit satelit A adalah rA, satelit B adalah rB. Diberikan TB = 8 TA. Maka: \[ \left(\frac{T_B}{T_A}\right)^2 = \left(\frac{r_B}{r_A}\right)^3. \] Substitusi 8: \[ (8)^2 = \left(\frac{r_B}{r_A}\right)^3 \quad \Rightarrow \quad 64 = \left(\frac{r_B}{r_A}\right)^3. \] Sehingga \[ \frac{r_B}{r_A} = \sqrt[3]{64} = 4. \]
Kembali ke Daftar SoalPembahasan Soal 6
Menggunakan Teorema Torricelli, kecepatan aliran fluida dari lubang di dasar bejana setinggi H adalah: \[ v = \sqrt{2 g H}. \] Laju aliran volume, Q, adalah: \[ Q = A \, v = A \, \sqrt{2 g H}. \]
Kembali ke Daftar SoalPembahasan Soal 7
Proses: (1) ekspansi isobarik dari (P1, V1) ke (P1, 2V1) dan (2) kompresi isokhorik dari (P1, 2V1) ke (P1, V1) tetapi tekanan P kembali ke P1.
Diagram P-V: garis horisontal (isobar) untuk tahap 1, lalu garis vertikal (isokhor) untuk tahap 2.
Usaha total: hanya ada usaha pada ekspansi isobar,
\[
W = P_1 \times (2V_1 - V_1) = P_1 \, V_1.
\]
(Proses isokhor tidak ada usaha.)
Perubahan energi dalam total gas monoatomik ideal bergantung pada perubahan suhu. Di proses isobar, V naik → T naik. Di proses isokhor, P turun ke semula → T turun ke semula. Akhirnya suhu kembali ke keadaan awal, sehingga perubahan energi dalam total = 0.
Pembahasan Soal 8
Dari teori kinetik, energi kinetik total N Ek berhubungan dengan tekanan P dan volume V via:
\[
\tfrac32 N E_k = \tfrac32 N \langle \tfrac12 m v^2 \rangle = \tfrac32 n R T \quad\text{(jika kita kaitkan dengan suhu)},
\]
tapi dapat langsung memakai definisi (1/3)(jumlah massa total)(
Pembahasan Soal 9
Pola gelombang stasioner dengan tiga simpul (selain ujung terikat) berarti terdapat 3 titik simpul di sepanjang tali di luar titik ujung. Untuk gelombang stasioner dengan ujung terikat, rumus kondisi simpul (n+1) setengah gelombang dalam panjang L.
Jika jumlah simpul total adalah 4 (3 simpul tambahan + 1 ujung tetap), itu berarti mode ke-4. Namun, kita harus hati-hati: biasanya, ujung yang digerakkan menghasilkan simpul atau perut tergantung kondisi. Misalkan kita asumsikan ujung bebas-getar adalah perut, dan ujung dinding terikat adalah simpul. Untuk 3 simpul di tengah berarti n = 3 merujuk ke bentuk normal tertentu.
Bisa dirumuskan frekuensi gelombang stasioner pada tali dengan salah satu ujung terikat, satu ujung bebas:
\[
f_n = \frac{(2n+1)v}{4L}.
\]
Namun, soal ini bisa juga diartikan kedua ujung terikat, tetapi "salah satu ujung" di dinding. Pastikan interpretasi benar: "Ujung lain digetarkan" sering diartikan sebagai ujung bebas. Tiga simpul (tidak termasuk ujung terikat) umumnya menunjukkan n=3 jika kedua ujung simpul.
Jika keduanya ujung terikat, jumlah simpul adalah n+1, maka n = 3 → 4 simpul total (termasuk ke-2 ujung). Panjang tali memuat n setengah gelombang:
\[
L = \frac{n \lambda}{2}.
\]
Dengan n = 3,
\[
L = \frac{3 \lambda}{2} \quad \Rightarrow \quad \lambda = \frac{2L}{3}.
\]
Kecepatan gelombang v, maka
\[
f = \frac{v}{\lambda} = \frac{3v}{2L}.
\]
Itulah frekuensi getaran yang menimbulkan 3 simpul di antara ujung-ujung (jika dua ujung simpul).
Jadi frekuensi minimal (mode n=3) adalah
\[
f = \frac{3v}{2L}.
\]
Pembahasan Soal 10
Rumus cermin:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}
\]
dengan f = R/2 untuk cermin cekung. Diberikan R = 30 cm, maka f = 15 cm, s = 20 cm.
\[
\frac{1}{15} = \frac{1}{20} + \frac{1}{s'} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{s'} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20} = \frac{4 - 3}{60} = \frac{1}{60}.
\]
Jadi s' = 60 cm. Perbesaran:
\[
m = -\frac{s'}{s} = -\frac{60}{20} = -3.
\]
Tanda negatif menunjukkan bayangan terbalik. Karena s' positif dan > 0, bayangannya nyata, berada di depan cermin. Bayangan terbalik dan diperbesar 3 kali.
Pembahasan Soal 11
Beda lintasan sebesar λ/2 akan menghasilkan gangguan destruktif. Jika dua sinar memiliki beda lintasan setengah panjang gelombang, maka keduanya tiba dengan fase berlawanan (180°), menyebabkan saling melemahkan. Jadi titik tersebut adalah titik gelap.
Kembali ke Daftar SoalPembahasan Soal 12
Tiga muatan: +q, -2q, +q ditempatkan di sudut-sudut segitiga sama sisi. Fokus pada muatan +q yang ingin dihitung resultan gaya. Gaya dari muatan +q lainnya bersifat tolak-menolak, gaya dari muatan -2q bersifat tarik-menarik.
Jika panjang sisi a, besar masing-masing gaya Coulomb:
\[
F_{+q \text{ oleh } +q} = k \frac{q \cdot q}{a^2} = k \frac{q^2}{a^2},
\]
dan
\[
F_{-2q \text{ oleh } +q} = k \frac{(2q)(q)}{a^2} = 2k \frac{q^2}{a^2}.
\]
Vektor gaya harus dijumlahkan secara segitiga vektor, dengan sudut 60° (segitiga sama sisi). Hasil akhirnya dapat dihitung dengan metode poligon atau komponen. Intinya, resultan tak nol dan arahnya agak menjauhi muatan -2q karena gaya tariknya lebih besar. Secara detail, jika +q lain membentuk sudut 60°, analisis komponen dapat menghasilkan resultan bersih. Namun bentuk final biasanya:
\[
|\mathbf{F}_{\text{result}}| = k \frac{q^2}{a^2} \sqrt{1^2 + 2^2 + 2\cdot1\cdot2\cos(60^\circ)},
\]
tergantung posisi mana yang dipilih. Intinya lebih besar dari k q²/a².
Pembahasan Soal 13
Rangkaian seri: sumber tegangan V, resistor R, dan satu rangkaian paralel dua resistor (masing-masing R).
Hambatan total rangkaian paralel:
\[
R_{\text{paralel}} = \frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{R}} = \frac{1}{\frac{2}{R}} = \frac{R}{2}.
\]
Maka total hambatan:
\[
R_{\text{total}} = R + \frac{R}{2} = \tfrac{3R}{2}.
\]
Arus total:
\[
I_{\text{total}} = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{V}{\frac{3R}{2}} = \frac{2V}{3R}.
\]
Di cabang paralel, beda potensial sama, maka arus di tiap resistor R cabang paralel:
\[
I_{\text{cabang}} = \frac{V_{\text{paralel}}}{R}.
\]
Tapi Vparalel = Itotal × (R/2) = (2V/3R) × (R/2) = V/3.
Jadi arus di tiap resistor paralel:
\[
I_{\text{cabang}} = \frac{V/3}{R} = \frac{V}{3R}.
\]
Sehingga total arus masuk ke paralel adalah
\[
I_{\text{paralel}} = 2 \times \frac{V}{3R} = \frac{2V}{3R},
\]
konsisten dengan Itotal.
Pembahasan Soal 14
GGL induksi maksimum terjadi ketika fluks berubah paling cepat. Nilai amplitudo ggl induksi: \[ \mathcal{E}_{\max} = N B A \omega. \] Beda fase antara posisi sudut kumparan dan ggl adalah 90°, karena ggl adalah turunan fluks terhadap waktu, sehingga emf akan mencapai puncak saat sudut kumparan nol (fluks maksimum atau minimum).
Kembali ke Daftar SoalPembahasan Soal 15
Energi foton: \[ E_{\text{foton}} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{1240 \,\text{eV}\cdot\text{nm}}{250 \,\text{nm}} = 4{,}96 \,\text{eV}. \] Fungsi kerja = 2,0 eV. Energi kinetik maksimum elektron foto = \[ E_{k,\max} = E_{\text{foton}} - \text{fungsi kerja} = 4{,}96 \,\text{eV} - 2{,}0 \,\text{eV} = 2{,}96 \,\text{eV}. \]
Kembali ke Daftar SoalBaca Juga :