Simulasi Contoh Soal Olimpiade Fisika OSN SMA : 2025 (7)
Soal 1
Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-x dengan kecepatan awal \(v_0\) ke kanan. Setelah waktu tertentu, diberikan percepatan konstan \(a\) ke kiri. Buktikan bahwa ada waktu tertentu ketika partikel berhenti sesaat sebelum akhirnya bergerak berlawanan arah dengan kecepatan awalnya. Tentukan waktu berhenti sesaat tersebut dalam hal \(v_0\) dan \(a\). Asumsikan tidak ada gaya lain yang bekerja.
Lihat PembahasanSoal 2
Sebuah pegas dengan konstanta pegas \(k\) dan panjang alamiah \(L\) digantung pada langit-langit. Sebuah beban bermassa \(m\) dikaitkan pada ujung pegas sehingga beban mengalami gerak harmonik sederhana secara vertikal. Jika percepatan gravitasi \(g\), tentukan frekuensi sudut osilasi sistem tersebut dan bandingkan dengan frekuensi sudut yang akan terjadi apabila pegas dipasang secara horizontal di atas permukaan licin. Berikan penjelasan singkat mengapa hasilnya demikian.
Lihat PembahasanSoal 3
Sebuah silinder pejal dengan massa \(M\) dan jari-jari \(R\) menggelinding tanpa slip menuruni bidang miring dengan sudut \(\theta\). Tentukan percepatan translasi pusat massanya dan gaya gesek yang bekerja pada silinder tersebut. Gunakan momen inersia silinder pejal \(I = \frac{1}{2}MR^2\).
Lihat PembahasanSoal 4
Sebuah satelit mengorbit Bumi pada ketinggian \(h\) di atas permukaan dengan orbit melingkar. Jika jari-jari Bumi \(R_B\) dan massa Bumi \(M_B\), serta konstanta gravitasi universal \(G\), tentukan kecepatan orbit satelit tersebut. Asumsikan Bumi sebagai benda homogen berbentuk bola sempurna.
Ilustrasi orbit (tidak sesuai skala):
Lihat PembahasanSoal 5
Sebuah gas ideal monoatomik berada dalam suatu silinder dengan penekan yang dapat bergerak tanpa gesekan. Jumlah mol gas \(n\), konstanta gas umum \(R\), dan tekanan luar tetap \(P_0\). Sistem mengalami ekspansi isotermal dari volume \(V_1\) ke \(V_2\). Tuliskan persamaan kerja (work) yang dilakukan oleh gas selama proses tersebut dan tunjukkan bagaimana hukum termodinamika pertama diterapkan pada proses isotermal ini.
Lihat PembahasanSoal 6
Tiga muatan titik masing-masing \(q\), \(-2q\), dan \(q\) ditempatkan pada simpul segitiga sama sisi dengan sisi \(d\). Hitung resultan gaya listrik pada muatan \(-2q\). Gunakan Hukum Coulomb \(F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\), dengan \(k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\).
Lihat PembahasanSoal 7
Perhatikan rangkaian listrik di bawah ini, di mana terdapat dua resistor \(R_1\) dan \(R_2\) yang disusun secara seri, dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan \(V\). Tentukan arus yang mengalir dalam rangkaian dan beda potensial pada masing-masing resistor.
Ilustrasi rangkaian (diagram sederhana):
Lihat PembahasanSoal 8
Sebuah kawat lurus panjang berarus \(I\) diletakkan sejajar sumbu-z. Titik P berada pada jarak \(r\) dari kawat tersebut di bidang xy. Tentukan besar medan magnet \(\vec{B}\) di titik P dan arah vektornya. Gunakan Hukum Biot–Savart atau hukum ampere jika diperlukan.
Lihat PembahasanSoal 9
Suatu gelombang stasioner pada dawai memiliki persamaan \[ y(x,t) = 2A \sin\left(\frac{\pi x}{L}\right) \cos(\omega t). \] Tentukan posisi simpul dan perut gelombang pada dawai tersebut. Jika kecepatan rambat gelombang pada dawai adalah \(v\), berapakah frekuensi normal terendah dawai tersebut bila panjang dawai adalah \(L\)?
Lihat PembahasanSoal 10
Sebuah foton dengan panjang gelombang \(\lambda\) menumbuk elektron diam (efek Compton). Setelah tumbukan, foton terhambur dengan sudut \(\theta\) terhadap arah semula, dan elektron bergerak dengan energi kinetik tertentu. Gunakan persamaan Compton \[ \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta) \] untuk menentukan perubahan panjang gelombang foton \(\lambda' - \lambda\). Berikan interpretasi fisika singkat dari hasil tersebut.
Lihat PembahasanPembahasan
Pembahasan Soal 1
Diberikan kecepatan awal partikel \(v_0\) (misal ke kanan) dan percepatan konstan \(a\) (ke kiri). Kecepatan sebagai fungsi waktu dapat ditulis: \[ v(t) = v_0 - a t. \] Agar partikel berhenti sesaat, syaratnya \(v(t) = 0\), sehingga \[ 0 = v_0 - a t \quad \Longrightarrow \quad t = \frac{v_0}{a}. \] Pada saat \(t = \frac{v_0}{a}\), partikel berhenti sesaat sebelum bergerak berlawanan arah.
Kembali ke Soal 1Pembahasan Soal 2
Frekuensi sudut osilasi untuk pegas dengan massa \(m\) adalah \[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}}. \] Dalam kasus vertikal, titik setimbang berubah karena adanya gaya gravitasi, namun frekuensi sudut osilasi tetap \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\). Dalam kasus horizontal, tanpa pengaruh gravitasi, frekuensi sudutnya juga sama \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\). Sehingga secara teori, nilai frekuensi sudut untuk pegas ideal tidak berubah apakah diletakkan horizontal atau vertikal (dengan catatan kita mendefinisikan titik setimbang dengan benar).
Kembali ke Soal 2Pembahasan Soal 3
Untuk silinder pejal menggelinding tanpa slip:
- Gaya yang bekerja: komponen berat \(Mg \sin \theta\) menuruni bidang, normal \(\perp\) bidang, dan gesek \(f\) menahan.
- Momen inersia: \(I = \frac{1}{2} M R^2\).
Pembahasan Soal 4
Kecepatan orbit satelit pada ketinggian \(h\) di atas permukaan Bumi dengan orbit lingkaran adalah: \[ v = \sqrt{\frac{GM_B}{R_B + h}}, \] di mana \(R_B\) adalah jari-jari Bumi, \(M_B\) adalah massa Bumi, dan \(G\) adalah konstanta gravitasi universal. Rumus ini diperoleh dari kesetimbangan gaya sentripetal \(\frac{m v^2}{R_B + h} = \frac{G m M_B}{(R_B + h)^2}\).
Kembali ke Soal 4Pembahasan Soal 5
Pada proses isotermal (\(T\) konstan) untuk gas ideal, kerja yang dilakukan gas saat berekspansi dari volume \(V_1\) ke \(V_2\) adalah: \[ W = n R T \ln \left(\frac{V_2}{V_1}\right). \] Namun karena \(T\) konstan dan \(PV = nRT\), kita juga dapat menulis: \[ W = n R T \ln \left(\frac{V_2}{V_1}\right) = P_1 V_1 \ln \left(\frac{V_2}{V_1}\right). \] (bergantung bagaimana tekanan berubah selama proses, tapi hasil akhirnya sama).
Dari Hukum Pertama Termodinamika: \[ \Delta U = Q - W. \] Untuk gas ideal monoatomik pada proses isotermal, \(\Delta U = 0\) (energi dalam bergantung pada suhu). Maka \[ Q = W, \] artinya kalor yang diserap sama dengan kerja yang dilakukan gas.
Kembali ke Soal 5Pembahasan Soal 6
Tiga muatan titik: \(q\) di satu simpul segitiga, \(-2q\) di simpul kedua, dan \(q\) di simpul ketiga. Jarak antar simpul adalah sama, yaitu \(d\). Kita fokus pada gaya yang bekerja pada muatan \(-2q\).
Misalkan posisi muatan \(-2q\) adalah di puncak segitiga. Muatan \(q\) dan \(q\) berada di dua puncak lainnya. Gaya listrik dari masing-masing muatan \(q\) pada \(-2q\) memiliki besar: \[ F = k \frac{|q \cdot (-2q)|}{d^2} = 2 k \frac{q^2}{d^2}. \] Arah gaya dari kedua muatan \(q\) simetris terhadap \(-2q\). Jika segitiga sama sisi, vektor resultan akan tegak lurus sisi yang menghubungkan kedua muatan \(q\). Karena muatan \(-2q\) ditarik oleh kedua \(q\) dengan sudut 60°, resultan dapat dihitung dengan metode vektor atau aturan kosinus.
Secara singkat, apabila kedua gaya sama besar dan sudut antara keduanya 60°, maka resultan \[ F_{\text{res}} = 2F \cos(30^\circ) = 2 \left(2 k \frac{q^2}{d^2}\right)\cos(30^\circ) = 4 k \frac{q^2}{d^2} \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 2\sqrt{3} k \frac{q^2}{d^2}. \] Arah resultan akan menuju garis yang menghubungkan \(-2q\) dengan titik tengah segmen yang ditempati kedua \(q\), ke arah “ke bawah†(bila -2q di atas).
Kembali ke Soal 6Pembahasan Soal 7
Dalam rangkaian seri, arus yang sama mengalir melalui setiap komponen. Jika kedua resistor \(R_1\) dan \(R_2\) disusun seri dengan sumber tegangan \(V\), maka: \[ I = \frac{V}{R_1 + R_2}. \] Beda potensial pada masing-masing resistor: \[ V_1 = I R_1, \quad V_2 = I R_2. \]
Sehingga \[ V_1 = \frac{V R_1}{R_1 + R_2}, \quad V_2 = \frac{V R_2}{R_1 + R_2}. \]
Kembali ke Soal 7Pembahasan Soal 8
Untuk kawat lurus panjang berarus \(I\), medan magnet pada jarak \(r\) dari kawat diberikan oleh: \[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}. \] Jika kawat sejajar sumbu-z dan titik P berada di bidang xy, maka arah \(\vec{B}\) ditentukan oleh kaidah tangan kanan: vektor medan magnet melingkar mengelilingi kawat. Dengan asumsi arus ke arah \(+z\), arah \(\vec{B}\) di titik P akan tangensial pada lingkaran berpusat di kawat (berhimpit dengan sumbu-z), searah putaran \(\phi\) (azimuth) jika dilihat dari atas.
Kembali ke Soal 8Pembahasan Soal 9
Gelombang stasioner:
\[
y(x,t) = 2A \sin\left(\frac{\pi x}{L}\right) \cos(\omega t).
\]
Simpul terjadi saat simpangan selalu nol:
\(\sin\left(\frac{\pi x}{L}\right) = 0\). Ini terjadi pada \(x = 0, L, 2L, \dots\), tetapi untuk dawai sepanjang \(L\),
simpul di ujung-ujung dawai (\(x=0\) dan \(x=L\)) dan titik-titik yang sesuai untuk mode-mode yang lebih tinggi (namun untuk mode fundamental, ujung saja).
Perut terjadi saat nilai \(|\sin(\frac{\pi x}{L})|\) maksimum, yaitu \(\frac{\pi x}{L} = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \dots\),
atau \(x = \frac{L}{2}, \frac{3L}{2}, \dots\).
Frekuensi normal terendah (mode dasar) untuk panjang dawai \(L\) dengan kedua ujung terikat: \[ f = \frac{v}{2L}. \] Di mana \(v\) adalah kecepatan rambat gelombang pada dawai.
Kembali ke Soal 9Pembahasan Soal 10
Persamaan efek Compton menyatakan bahwa foton yang terpencar (dengan panjang gelombang \(\lambda'\)) akan mengalami penambahan panjang gelombang: \[ \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c} \bigl(1 - \cos \theta\bigr). \] Di sini, \(\theta\) adalah sudut hamburan foton, \(h\) adalah konstanta Planck, \(m_e\) massa elektron, dan \(c\) kecepatan cahaya. Semakin besar sudut hamburan, semakin besar perbedaan panjang gelombang yang terjadi. Secara fisik, ini menggambarkan tumbukan inelastis antara foton dan elektron, di mana foton kehilangan sebagian energinya (berkurang frekuensinya, bertambah panjang gelombangnya) sehingga elektron mendapatkan energi kinetik.
Kembali ke Soal 10Baca Juga :